Trabajo en casa 1. Construye un octágono, traza sus diagonales y halla analíticamente el número de diagonales, la suma de sus ángulos internos, y la medida de cada ángulo interno.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, sigamos los pasos necesarios para calcular el número de diagonales, la suma de los ángulos internos y la medida de cada ángulo interno de un octágono.

### 1. Número de diagonales

El número de diagonales $$D$$ en un polígono de $$n$$ lados se puede calcular con la fórmula:

$$
D = \frac{n(n-3)}{2}
$$

Para un octágono, $$n = 8$$:

$$
D = \frac{8(8-3)}{2} = \frac{8 \cdot 5}{2} = \frac{40}{2} = 20
$$

Por lo tanto, un octágono tiene **20 diagonales**.

### 2. Suma de los ángulos internos

La suma de los ángulos internos $$S$$ de un polígono de $$n$$ lados se calcula con la fórmula:

$$
S = (n-2) \cdot 180
$$

Para un octágono:

$$
S = (8-2) \cdot 180 = 6 \cdot 180 = 1080
$$

Así que la suma de los ángulos internos de un octágono es **1080 grados**.

### 3. Medida de cada ángulo interno

La medida de cada ángulo interno $$A$$ en un polígono regular se puede calcular dividiendo la suma de los ángulos internos entre el número de lados:

$$
A = \frac{S}{n}
$$

Para un octágono:

$$
A = \frac{1080}{8} = 135
$$

Por lo tanto, cada ángulo interno de un octágono regular mide **135 grados**.

### Resumen de resultados

- Número de diagonales: **20**
- Suma de los ángulos internos: **1080 grados**
- Medida de cada ángulo interno: **135 grados**
Un octágono tiene 20 diagonales, la suma de sus ángulos internos es 1080 grados, y cada ángulo interno mide 135 grados.

Trabajo en casa

Construye un octágono, traza sus diagonales y
halla analíticamente el número de diagonales, la
suma de sus ángulos internos, y la medida de cada
ángulo interno.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

1. Número de diagonales

2. Suma de los ángulos internos

3. Medida de cada ángulo interno

Resumen de resultados

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