c. \( \frac{y-1}{10}+\frac{1}{3}=5 \) d. \( 3\left(\frac{6 x}{4}-\frac{1}{2}\right)=\frac{4}{3} \)

**c. Resolver \(\frac{y-1}{10}+\frac{1}{3}=5\)** 1. Restamos \(\frac{1}{3}\) en ambos lados: \[ \frac{y-1}{10}=5-\frac{1}{3} \] 2. Escribimos \(5\) como \(\frac{15}{3}\) y efectuamos la resta: \[ 5-\frac{1}{3}=\frac{15}{3}-\frac{1}{3}=\frac{14}{3} \] Así, queda: \[ \frac{y-1}{10}=\frac{14}{3} \] 3. Multiplicamos ambos lados por \(10\) para despejar \(y-1\): \[ y-1=10\cdot\frac{14}{3}=\frac{140}{3} \] 4. Sumamos \(1\) a ambos lados: \[ y=\frac{140}{3}+1=\frac{140}{3}+\frac{3}{3}=\frac{143}{3} \] --- **d. Resolver \(3\left(\frac{6x}{4}-\frac{1}{2}\right)=\frac{4}{3}\)** 1. Simplificamos el término dentro del paréntesis: \[ \frac{6x}{4}=\frac{3x}{2} \] Entonces, la expresión dentro del paréntesis es: \[ \frac{3x}{2}-\frac{1}{2}=\frac{3x-1}{2} \] 2. Sustituimos y multiplicamos: \[ 3\left(\frac{3x-1}{2}\right)=\frac{9x-3}{2} \] Así, la ecuación se convierte en: \[ \frac{9x-3}{2}=\frac{4}{3} \] 3. Multiplicamos ambos lados por \(2\) para eliminar el denominador: \[ 9x-3=\frac{8}{3} \] 4. Sumamos \(3\) a ambos lados: \[ 9x=\frac{8}{3}+3 \] Convertimos \(3\) a tercios: \[ 9x=\frac{8}{3}+\frac{9}{3}=\frac{17}{3} \] 5. Dividimos ambos lados entre \(9\) para despejar \(x\): \[ x=\frac{17}{3}\cdot\frac{1}{9}=\frac{17}{27} \]