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What is the slope of the line that passes through the points \( (6,7) \) and \( (16,22) \) ? Write your answer in simplest form. Answer Attempt 1 out of 3 undefined

Ask by Barker Marshall. in the United States
Feb 19,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The slope of the line is \( \frac{3}{2} \).

Solución

To find the slope of the line that passes through the points \( (6,7) \) and \( (16,22) \), we can use the formula for the slope \( m \) between two points \( (x_1, y_1) \) and \( (x_2, y_2) \): \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Here, we have: - \( (x_1, y_1) = (6, 7) \) - \( (x_2, y_2) = (16, 22) \) Now, we can substitute these values into the slope formula: 1. Calculate \( y_2 - y_1 \): \[ y_2 - y_1 = 22 - 7 = 15 \] 2. Calculate \( x_2 - x_1 \): \[ x_2 - x_1 = 16 - 6 = 10 \] 3. Now, substitute these results into the slope formula: \[ m = \frac{15}{10} \] 4. Simplify the fraction: \[ m = \frac{3}{2} \] Thus, the slope of the line that passes through the points \( (6,7) \) and \( (16,22) \) is \( \frac{3}{2} \).

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Beyond the Answer

To find the slope of the line passing through the points \( (6,7) \) and \( (16,22) \), we use the slope formula: \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \). Plugging in the points, we get \( m = \frac{22 - 7}{16 - 6} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \). So, the slope of the line is \( \frac{3}{2} \). A common mistake is to confuse the calculation with vertical lines, which have undefined slopes. Remember, if both x-coordinates are the same, then the line is vertical and the slope is undefined; however, in this case, the x-coordinates are different, leading to a well-defined slope.

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