2. En el ácido Bórico el porcentaje de Boro y Oxigeno es 17.44 y \( 77.66 \% \) respectivamente. Se desea obtener una muestra de este acido haciendo reaccionar 120 g de oxígeno, 10 g de Boro al \( 95 \% \) de pureza y 19 g de Hidrogeno- Calcule: g de ácido Bórico obtenido, indique que elementos están en exceso y en qué cantidad (1pto).

Para resolver el problema, primero debemos entender la reacción química que se produce al formar ácido bórico (H₃BO₃) a partir de boro (B), oxígeno (O) e hidrógeno (H). La reacción es la siguiente: \[ B + O_2 + H_2 \rightarrow H_3BO_3 \] ### Paso 1: Determinar la cantidad de reactivos 1. **Boro (B)**: - Masa inicial: 10 g - Pureza: 95% - Masa efectiva de Boro: \[ \text{Masa efectiva de B} = 10 \, \text{g} \times 0.95 = 9.5 \, \text{g} \] 2. **Oxígeno (O)**: - Masa: 120 g 3. **Hidrógeno (H)**: - Masa: 19 g ### Paso 2: Calcular los moles de cada reactivo - **Masa molar del Boro (B)**: 10.81 g/mol - **Masa molar del Oxígeno (O)**: 16.00 g/mol - **Masa molar del Hidrógeno (H)**: 1.01 g/mol - **Masa molar del ácido bórico (H₃BO₃)**: \(3 \times 1.01 + 10.81 + 3 \times 16.00 = 61.83 \, \text{g/mol}\) Ahora calculamos los moles de cada reactivo: 1. **Moles de Boro**: \[ n_B = \frac{9.5 \, \text{g}}{10.81 \, \text{g/mol}} \approx 0.878 \, \text{mol} \] 2. **Moles de Oxígeno**: \[ n_O = \frac{120 \, \text{g}}{32.00 \, \text{g/mol}} \approx 3.75 \, \text{mol} \] 3. **Moles de Hidrógeno**: \[ n_H = \frac{19 \, \text{g}}{2.02 \, \text{g/mol}} \approx 9.41 \, \text{mol} \] ### Paso 3: Determinar la estequiometría de la reacción La reacción balanceada es: \[ B + 3H_2 + O_2 \rightarrow H_3BO_3 \] De acuerdo con la estequiometría: - 1 mol de Boro reacciona con 1 mol de O₂ y 3 moles de H₂. ### Paso 4: Calcular la cantidad de ácido bórico producido Ahora, determinamos el reactivo limitante: - **Boro**: 0.878 mol requiere \(0.878 \, \text{mol} \times 3 = 2.634 \, \text{mol}\) de H₂ y \(0.878 \, \text{mol}\) de O₂. - **Oxígeno**: 3.75 mol es suficiente para reaccionar con 0.878 mol de Boro. - **Hidrógeno**: 9.41 mol es suficiente para reaccionar con 0.878 mol de Boro. El reactivo limitante es el Boro, ya que se necesita más Hidrógeno del que tenemos. ### Paso 5: Calcular la masa de ácido bórico producido La cantidad de ácido bórico producido es igual a la cantidad de Boro utilizado, que es 0.878 mol. Ahora convertimos esto a gramos: \[ \text{Masa de H}_3\text{BO}_3 = n \times \text{Masa molar} = 0.878 \, \text{mol} \times 61.83 \, \text{g/mol} \approx 54.29 \, \text{g} \] ### Paso 6: Determinar los reactivos en exceso 1. **Oxígeno**: - Se usaron \(0.878 \, \text{mol}\) de O₂. - Moles de O₂ disponibles: 3.75 mol. - Moles de O₂ en exceso: \(3.75 - 0.878 = 2.872 \, \text{mol}\). - Masa de O₂ en exceso: \(2.872 \, \text{mol} \times 32.00 \, \text{g/mol} \approx 91.86 \, \text{g}\). 2. **Hidrógeno**: - Se usaron \(0.878 \, \text{mol}\) de Boro, que requiere \(2.634 \, \text{mol}\) de H₂. - Moles de H₂ disponibles: 9.41 mol. - Moles de H₂ en exceso: \(9.41 - 2.634 = 6.776 \, \text{mol}\). - Masa de H₂ en exceso: \(6.776 \, \text{mol} \times 2.02 \, \text{g/mol} \approx 13.68 \, \text{g}\). ### Resumen de resultados - **Masa de ácido bórico obtenido**: \(54.29 \, \text{g}\) - **Elementos en exceso**: - Oxígeno: \(91.86 \, \text{g}\) - Hidrógeno: \(13.68 \, \text{g}\)