6. ¿Qué cantidad de arena se necesita para cubrir un parque rectangular de 15 m de largo y 38 m de perimetro con una capa de $$ 1,0 \mathrm{dm} $$ de altura?

Question

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1. **Determinar el ancho del parque.**  
   Se conoce el largo $$ L = 15\,m $$ y el perímetro $$ P = 38\,m $$ de un rectángulo. La fórmula del perímetro es:  
   $$
   P = 2(L + W)
   $$  
   Sustituimos los valores conocidos:  
   $$
   38 = 2(15 + W)
   $$  
   Dividiendo ambos lados de la ecuación por 2:
   $$
   15 + W = 19
   $$  
   Restando 15 a ambos lados obtenemos:
   $$
   W = 4\,m
   $$

2. **Calcular el área del parque.**  
   El área $$ A $$ de un rectángulo se calcula como:
   $$
   A = L \times W
   $$  
   Sustituyendo:
   $$
   A = 15\,m \times 4\,m = 60\,m^2
   $$

3. **Convertir la altura de la capa de arena a metros.**  
   Dado que $$ 1,0\,dm $$ es igual a:
   $$
   1,0\,dm = 0.1\,m
   $$

4. **Calcular el volumen de arena necesario.**  
   El volumen $$ V $$ se obtiene multiplicando el área por la altura:
   $$
   V = A \times \text{altura} = 60\,m^2 \times 0.1\,m = 6\,m^3
   $$

Por lo tanto, se necesitan $$ 6\,m^3 $$ de arena.
Se necesitan 6 metros cúbicos de arena para cubrir el parque.

¿Qué cantidad de arena se necesita para cubrir un parque rectangular
de 15 m de largo y 38 m de perimetro con una capa de de
altura?

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