Pregunta
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Given
(a) Evaluate
(b) Evaluate
© Solve
Write your answers in exact form.

Ask by Blake Gordon. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

(a)
(b)
© or

Solución

(a) Evaluate :
  1. Substitute into the function:
  2. Compute the powers:
  3. Substitute the computed values:
  4. Simplify:
So,

(b) Evaluate :
  1. Notice that is an even function because it contains only even powers of . Hence,

© Solve :
  1. Start with:
  2. Let . Then the equation becomes:
  3. Solve the quadratic equation in . The discriminant is:
  4. Find using the quadratic formula:
  5. This gives two solutions:
  6. Recall that . Therefore, for :
  7. And for :
Thus, the solutions are:

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Beyond the Answer

To solve the function , let’s tackle each part step by step.

(a) Evaluate

Substituting :
Calculating and :
So, .

(b) Evaluate

Substituting :
Since the fourth power and the square are unaffected by the sign:
So, .

© Solve

We know .
To solve, let . Then, we rewrite the equation as:
We will use the quadratic formula, :
Here, :
First, calculate the discriminant:
Now apply the quadratic formula:
Calculating the two possible values for :
Now substitute back :
  1. For :
  2. For :
So the solutions to are:

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