Pregunta
upstudy study bank question image url

20. Show that \( (\sqrt{2}+3 \sqrt{8})^{2}=98 \)

Ask by Mcfarlane Stewart. in Thailand
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( (\sqrt{2}+3 \sqrt{8})^{2} = 98 \)

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Bonus Knowledge

Let's simplify the expression on the left-hand side: \[ (\sqrt{2} + 3\sqrt{8})^2. \] First, notice that \( \sqrt{8} \) can be simplified: \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}. \] So we can rewrite \( 3\sqrt{8} \) as: \[ 3\sqrt{8} = 3 \cdot 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}. \] Now, substitute this back into the original expression: \[ (\sqrt{2} + 6\sqrt{2})^2. \] Combine the like terms: \[ (\sqrt{2} + 6\sqrt{2}) = 7\sqrt{2}. \] Now, we can square this: \[ (7\sqrt{2})^2 = 7^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 49 \cdot 2 = 98. \] Thus, we have shown that: \[ (\sqrt{2}+3 \sqrt{8})^{2} = 98. \] This confirms that the statement is true!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad