Segona part: zona B Associació de tomàquet I alfàbrega per prevenir plagues. Sobre la zona B de l'hort, hi cultivarem el nostre segon hort. L'alfàbrega és una planta dinlen. aroma i color que no pot faltar en cap hort ecològic; no només alegra la vista de qualsevole sinó que, a més, té molts beneficis a l'hora de protegir altres plantes. L'associació amb el tomàquet és de les més conegudes. - Escriu l'expressió algebraica que indica el perímetre de la zona \( B \) de l'hort. \[ a+x+A+A \times+A+A+X+A \] \[ 45+x+8 a+4 x \] - Escriu l'expressió algebraica que indica l'àrea de la zona B de l'hort. - Calcula l'àrea de la zona B de l'hort com la suma de tots els cultius que el conformen. - Com es relaciona amb l'àrea de la zona B que has indicat en l'apartat anterior? - L'escola té pensat tancar l'hort d'aquesta zona B. Determina els metres de tanca necessaris si \( x=4 \mathrm{mi} \) a \( =2 \mathrm{~m} \). - Quina relació hi ha entré la zona A i la zona B? Què passa si superposes totes dues zones? Què podem deduir sobre el costat de totes dues figures? Busca informació sobre perquè aquestes associacions de cultius són positives.

1. Perímetro de la zona \(B\) Se proporciona la expresión \[ 45+x+8a+4x, \] que al agrupar los términos semejantes en \(x\) se puede simplificar a \[ 45+8a+5x. \] Por tanto, la expresión algebraica del perímetro es \[ P_B = 45 + 8a + 5x. \] 2. Área de la zona \(B\) Suponiendo que la zona \(B\) tiene forma rectangular, podemos interpretar que las dimensiones (lados) están definidas en función de los términos que aparecen en la expresión anterior. Una forma habitual de plantearlo es identificar dos lados (longitud y ancho) cuyos valores suman a \(\frac{P_B}{2}\). Si denotamos por \(L\) y \(W\) la longitud y el ancho de la zona \(B\), se tiene \[ L + W = \frac{P_B}{2} = \frac{45+8a+5x}{2}. \] Sin información adicional es habitual repartir la suma de los lados si la figura fuese cuadrada, pero también podemos expresar el área como el producto de dos dimensiones que hayan sido previamente definidas. Por ejemplo, si consideramos que una dimensión es \[ L=45+x \] y la otra es \[ W=8a+4x, \] entonces el área de la zona \(B\) es \[ A_B = (45+x)(8a+4x). \] 3. Cálculo del área como suma de los cultivos Se indica que el área total se obtiene como la suma de las áreas de todos los cultivos que la conforman. Esto significa que si cada cultivo ocupa una determinada área y al sumarlas obtenemos \[ A_B = (45+x)(8a+4x), \] entonces dicha expresión representa, de forma global, el área total de la zona \(B\). La relación establecida es que, independientemente de si se calcula como el producto de las dimensiones o como la suma de las áreas parciales de cada cultivo, el resultado es el mismo: la totalidad del espacio disponible en la zona \(B\). 4. Metros de tanca necesarios para cerrar la zona \(B\) Se nos indica que \[ x=4 \quad \text{y} \quad a=2. \] Sustituyendo estos valores en la expresión del perímetro, tenemos \[ P_B = 45 + 8(2) + 5(4) = 45 + 16 + 20 = 81. \] Por tanto, se necesitarán \(81\) metros de tanca para cerrar la zona \(B\). 5. Relación entre la zona \(A\) y la zona \(B\) Aunque la información de la zona \(A\) no se detalla aquí, la pregunta invita a comparar ambas zonas. Si al superponer las dos zonas la figura resultante conserva las mismas características (por ejemplo, la misma longitud de lado en cada figura), se puede deducir que existe una relación de proporcionalidad o incluso de igualdad en ciertas dimensiones entre ambas zonas. Esto implicaría que, al disponer ambas zonas en el huerto, la longitud de los lados comunes se mantiene constante. Con ello se deduce que, en el diseño, tanto la zona \(A\) como la zona \(B\) comparten un lado de la misma longitud, lo que facilita la planificación y un aprovechamiento integral del espacio disponible. 6. Razones positivas de la asociación entre cultivos (tomàquet i alfàbrega) La asociación entre el tomate y la albahaca (alfàbrega) es muy popular en horticultura ecológica por varias razones: - La albahaca repela algunas plagas que afectan al tomate, lo que contribuye a una menor incidencia de enfermedades. - Se ha comprobado que la albahaca puede potenciar el sabor y el crecimiento del tomate gracias a la liberación de ciertos compuestos volátiles. - Al combinarse ambas plantas se optimiza el uso de nutrientes y se mejora la biodiversidad del cultivo, favoreciendo un ecosistema más equilibrado. Estas características hacen que la asociación sea beneficiosa para el desarrollo saludable y ecológico del huerto.