Ejemplo. Emplea la jerarquía de las operaciones para resolver cada inciso. a) $$ 4 imes 3+(6-[8+2])= $$ b) $$ 3+2+2^{2} imes(7-4)= $$ c) $$ 3^{2} imes(\sqrt{36}+9)= $$ d) $$ \frac{3+2(3-\sqrt{4})}{5}= $$ Solución.

Question

Ejemplo. Emplea la jerarquía de las operaciones para resolver cada inciso. a) $$ 4 	imes 3+(6-[8+2])= $$ b) $$ 3+2+2^{2} 	imes(7-4)= $$ c) $$ 3^{2} 	imes(\sqrt{36}+9)= $$ d) $$ \frac{3+2(3-\sqrt{4})}{5}= $$ Solución.

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Vamos a resolver cada inciso utilizando la jerarquía de las operaciones, que establece el orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas. Este orden es: primero se resuelven las operaciones dentro de paréntesis, luego las potencias y raíces, después las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas.

### a) $$ 4 \times 3 + (6 - [8 + 2]) $$

1. Resolvemos primero la operación dentro del corchete:
   $$
   8 + 2 = 10
   $$
   Entonces, la expresión se convierte en:
   $$
   4 \times 3 + (6 - 10)
   $$

2. Ahora resolvemos la resta dentro del paréntesis:
   $$
   6 - 10 = -4
   $$
   La expresión ahora es:
   $$
   4 \times 3 - 4
   $$

3. Realizamos la multiplicación:
   $$
   4 \times 3 = 12
   $$
   Ahora tenemos:
   $$
   12 - 4
   $$

4. Finalmente, realizamos la resta:
   $$
   12 - 4 = 8
   $$

**Resultado para a)**: $$ 8 $$

---

### b) $$ 3 + 2 + 2^{2} \times (7 - 4) $$

1. Primero resolvemos la operación dentro del paréntesis:
   $$
   7 - 4 = 3
   $$
   La expresión se convierte en:
   $$
   3 + 2 + 2^{2} \times 3
   $$

2. Ahora calculamos la potencia:
   $$
   2^{2} = 4
   $$
   La expresión ahora es:
   $$
   3 + 2 + 4 \times 3
   $$

3. Realizamos la multiplicación:
   $$
   4 \times 3 = 12
   $$
   Ahora tenemos:
   $$
   3 + 2 + 12
   $$

4. Finalmente, sumamos:
   $$
   3 + 2 = 5
   $$
   $$
   5 + 12 = 17
   $$

**Resultado para b)**: $$ 17 $$

---

### c) $$ 3^{2} \times (\sqrt{36} + 9) $$

1. Primero calculamos la raíz cuadrada:
   $$
   \sqrt{36} = 6
   $$
   La expresión se convierte en:
   $$
   3^{2} \times (6 + 9)
   $$

2. Ahora resolvemos la suma dentro del paréntesis:
   $$
   6 + 9 = 15
   $$
   La expresión ahora es:
   $$
   3^{2} \times 15
   $$

3. Calculamos la potencia:
   $$
   3^{2} = 9
   $$
   Ahora tenemos:
   $$
   9 \times 15
   $$

4. Finalmente, realizamos la multiplicación:
   $$
   9 \times 15 = 135
   $$

**Resultado para c)**: $$ 135 $$

---

### d) $$ \frac{3 + 2(3 - \sqrt{4})}{5} $$

1. Primero resolvemos la raíz cuadrada:
   $$
   \sqrt{4} = 2
   $$
   La expresión se convierte en:
   $$
   \frac{3 + 2(3 - 2)}{5}
   $$

2. Ahora resolvemos la resta dentro del paréntesis:
   $$
   3 - 2 = 1
   $$
   La expresión ahora es:
   $$
   \frac{3 + 2 \times 1}{5}
   $$

3. Realizamos la multiplicación:
   $$
   2 \times 1 = 2
   $$
   Ahora tenemos:
   $$
   \frac{3 + 2}{5}
   $$

4. Sumamos:
   $$
   3 + 2 = 5
   $$
   La expresión se convierte en:
   $$
   \frac{5}{5}
   $$

5. Finalmente, realizamos la división:
   $$
   \frac{5}{5} = 1
   $$

**Resultado para d)**: $$ 1 $$

---

### Resumen de resultados:
- a) $$ 8 $$
- b) $$ 17 $$
- c) $$ 135 $$
- d) $$ 1 $$
a) 8 b) 17 c) 135 d) 1

Ejemplo. Emplea la jerarquía de las operaciones para resolver cada inciso. a) \( 4 \times 3+(6-[8+2])= \) b) \( 3+2+2^{2} \times(7-4)= \) c) \( 3^{2} \times(\sqrt{36}+9)= \) d) \( \frac{3+2(3-\sqrt{4})}{5}= \) Solución.

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