c) \( -\left(-\frac{7}{3}\right)^{-2}-\frac{6}{5} \cdot\left(-\frac{10}{21}\right)+(-7)^{-1} \cdot \sqrt{\frac{25}{49}}= \)

1. Calculamos el primer término: \[ -\left(-\frac{7}{3}\right)^{-2} = -\frac{1}{\left(-\frac{7}{3}\right)^2} \] Primero evaluamos el cuadrado: \[ \left(-\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{49}{9} \] Luego: \[ -\frac{1}{\frac{49}{9}} = -\frac{9}{49} \] 2. Calculamos el segundo término: \[ -\frac{6}{5} \cdot \left(-\frac{10}{21}\right) \] Al multiplicar dos números negativos se obtiene un número positivo: \[ -\frac{6}{5} \cdot \left(-\frac{10}{21}\right) = \frac{60}{105} \] Simplificando: \[ \frac{60}{105} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \] 3. Calculamos el tercer término: \[ (-7)^{-1} \cdot \sqrt{\frac{25}{49}} \] Sabemos que: \[ (-7)^{-1} = -\frac{1}{7} \quad \text{y} \quad \sqrt{\frac{25}{49}} = \frac{5}{7} \] Entonces: \[ -\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{7} = -\frac{5}{49} \] 4. Sumamos los términos: \[ -\frac{9}{49} + \frac{4}{7} - \frac{5}{49} \] Convertimos \(\frac{4}{7}\) a denominador \(49\): \[ \frac{4}{7} = \frac{28}{49} \] Sumando: \[ -\frac{9}{49} - \frac{5}{49} + \frac{28}{49} = \frac{-9 -5 +28}{49} = \frac{14}{49} \] Simplificamos dividiendo numerador y denominador entre \(7\): \[ \frac{14}{49} = \frac{2}{7} \] El resultado final es: \[ \frac{2}{7} \]