6) \( 4^{4}+3\{-6+2[5-4(3-2)+5(7-8)]-\sqrt{144}\}=2 \)

Para resolver la ecuación \( 4^{4}+3\{-6+2[5-4(3-2)+5(7-8)]-\sqrt{144}\}=2 \), procederemos paso a paso. 1. **Calcular \( 4^{4} \)**: \[ 4^{4} = 256 \] 2. **Calcular \( \sqrt{144} \)**: \[ \sqrt{144} = 12 \] 3. **Resolver la expresión dentro de los corchetes**: - Primero, resolver \( 3-2 \): \[ 3-2 = 1 \] - Luego, resolver \( 7-8 \): \[ 7-8 = -1 \] - Ahora, sustituimos estos valores en la expresión: \[ 5-4(1)+5(-1) = 5-4-5 = -4 \] 4. **Sustituir en la expresión principal**: \[ -6 + 2[-4] - 12 \] - Primero, calcular \( 2[-4] \): \[ 2[-4] = -8 \] - Ahora, sustituimos: \[ -6 - 8 - 12 = -26 \] 5. **Sustituir en la ecuación original**: \[ 256 + 3(-26) = 2 \] - Calcular \( 3(-26) \): \[ 3(-26) = -78 \] - Ahora, sustituimos: \[ 256 - 78 = 178 \] 6. **Comparar con el lado derecho de la ecuación**: \[ 178 \neq 2 \] Por lo tanto, la ecuación no se cumple. La solución es que la ecuación no es verdadera.