Pregunta
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Solve for \( x \) : \[ -4(x+8)+2 \geq 2 x+3 \]

Ask by Alexander Pollard. in South Africa
Mar 08,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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\( x \leq -\frac{11}{2} \)

Solución

Solve the equation \( -4(x+8)+2 \geq 2x+3 \). Solve the inequality by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(-4\left(x+8\right)+2\geq 2x+3\) - step1: Move the expression to the left side: \(-4\left(x+8\right)+2-\left(2x+3\right)\geq 0\) - step2: Calculate: \(-4\left(x+8\right)-1-2x\geq 0\) - step3: Calculate: \(-6x-33\geq 0\) - step4: Move the constant to the right side: \(-6x\geq 0+33\) - step5: Remove 0: \(-6x\geq 33\) - step6: Change the signs: \(6x\leq -33\) - step7: Divide both sides: \(\frac{6x}{6}\leq \frac{-33}{6}\) - step8: Divide the numbers: \(x\leq -\frac{11}{2}\) The solution to the inequality \(-4(x+8)+2 \geq 2x+3\) is \(x \leq -\frac{11}{2}\).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Beyond the Answer

To solve the inequality \(-4(x+8)+2 \geq 2x+3\), we start by distributing \(-4\) on the left side: \[ -4x - 32 + 2 \geq 2x + 3 \] This simplifies to: \[ -4x - 30 \geq 2x + 3 \] Next, we move all terms involving \(x\) to one side and constant terms to the other side. First, we can add \(4x\) to both sides: \[ -30 \geq 6x + 3 \] Then, we subtract \(3\) from both sides: \[ -33 \geq 6x \] Next, we divide both sides by \(6\) (remembering to flip the inequality sign if we were dividing by a negative number, but since we're not in this case, it remains the same): \[ -\frac{33}{6} \geq x \] This can be simplified to: \[ -\frac{11}{2} \geq x \] Thus, we can rewrite it as: \[ x \leq -\frac{11}{2} \] So the solution to the inequality is: \[ x \leq -5.5 \]

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