(a) यदि \( x=2(a+b)^{0} \) भए \( x \) को मान पत्ता लगाउनुहो If \( x=2(a+b)^{0} \), then find the value of \( x \). [ 1 K\( ][ \) Ans: (b) सरल गर्नुहोस् (Simplify): \( \frac{2 x}{x+2 y}+\frac{8 y^{2}}{x^{2}-4 y^{2}} \) [2U] [Ans: \( \frac{2\left(x^{2}-2 x y+4 y\right.}{x^{2}-4 y^{2}} \) दुईओटा सड्ख्याहरूक्को योगफल 15 र फरक 3 छ। The su of two numbers is 15 and difference is 3 . (a) ठुलो सड्ख्यालाई \( x \) र सानो सड्ख्यालाई \( y \) माने समीकऱणहरू बनाउनुहोस् । Make equations supposir \( x \) for big number and \( y \) for small number. [1K] [Ans: \( x+y=15, x-y= \) (b) लेखाचित्रको प्रयोग गरी माथिका समीकरणहरूको ह गर्नुहोस् I Solve the above equations by usin graphical method. \[ \text { [2A] [Ans: } x=9, y=6 \] यदि दुई बीजीय अभिव्यञ्जक क्रमश: \( x^{2}-5 x+6 \) र \( x^{2}-9 \) छ भने, If two algebraic expressions are \( x^{2}-5 x+6 \) anx

तपाईंका बहु-अङ्कीय प्रश्नहरूका उत्तरहरू तल दिइएको छ: ───────────────────────────── 1. (a) यदि    x = 2(a+b)⁰ हो भने, ध्यान गर्नुहोस् कि कुनै पनि अभिव्यञ्जकको शून्य गुणाङ्कले सधैं 1 दिन्छ (जहाँ आधार शून्य नभएको हो)। त्यसैले    (a+b)⁰ = 1 र    x = 2 × 1 = 2 अत: उत्तर: x = 2 ───────────────────────────── 2. (b) तल दिइएको व्यंजकलाई सरल गर्नुहोस्:    2x/(x + 2y) + 8y²/(x² – 4y²) पहिलो कदम: ध्यान गर्नुहोस् कि    x² – 4y² = (x + 2y)(x – 2y) तसर्थ दुवै भाजकलाई एउटै बनाउनका लागि सामान्य हर (LCM) (x+2y)(x–2y) प्रयोग गर्नुहोस्। पहिलो भागलाई लेखौं:    2x/(x+2y) = [2x(x–2y)]/[(x+2y)(x–2y)] दोस्रो भाग पहिले नै उपयुक्त भैसकेको छ:    8y²/(x² – 4y²) = 8y²/[(x+2y)(x–2y)] अब दुवैलाई जम्मा गर्दा:    = [2x(x–2y) + 8y²] / [(x+2y)(x–2y)]    = [2x² – 4xy + 8y²] / (x² – 4y²) तब माथिको भाजकबाट 2 लाई संख्या तथा भाजकमा गुणनसाध्य निकाल्दा:    = 2(x² – 2xy + 4y²)/(x² – 4y²) (सावधानी: ध्यान दिनुहोस् कि y सम्बन्धी घात पनि वर्ग (y²) हुनुपर्छ।) ───────────────────────────── 3. दुई वटा संख्याबारे जानकारी छ:   (a) यदि दुई संख्याहरूको योग 15 र फरक 3 छ भने, ठुलो संख्यालाई x र सानो संख्यालाई y मानौं। त्यस अनुसार सम्भव समीकरणहरू:    x + y = 15     ……(1)    x – y = 3      ……(2)   (b) यी समीकरणलाई ग्राफिकल विधि प्रयोग गरी समाधान गर्दा दुवै रेखाहरूको काटनबिन्दु प्राप्त हुन्छ। (रेखा (1) र (2) लाई क्रमशः y को सन्दर्भमा लेख्दा:    y = 15 – x       र    y = x – 3 ग्राफमा यी दुई सीधा रेखा एकअर्कालाई काट्दा, उत्तर प्राप्त हुन्छ।)    जोड्दा (1) र (2) लाई:    x + y + x – y = 15 + 3 ⟹ 2x = 18 ⟹ x = 9    पछी (1) बाट: 9 + y = 15 ⟹ y = 6 अत: ग्राफिकल विधिले पनि: x = 9, y = 6 ───────────────────────────── 4. यदि दुई बीजीय (बहुपद) अभिव्यञ्जक क्रमशः    x² – 5x + 6                   र    x² – 9 भनेदयौं, तिनीहरूलाई पूर्ण रूपमा गुणनखंडमा रूपान्तरण गर्दा:   x² – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3)   x² – 9 = (x – 3)(x + 3) ध्यान दिनुहोस् कि दुवै बहुपदमा (x – 3) साझा गुणनखंड छ। ───────────────────────────── सारांशमा, 1. x = 2 2. 2x/(x+2y) + 8y²/(x²–4y²) = 2(x² – 2xy + 4y²)/(x² – 4y²) 3. यदि x + y = 15 र x – y = 3, तब x = 9, y = 6 4. x² – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3) र x² – 9 = (x – 3)(x + 3)  (साझा गुणनखंड: x – 3) यी नै तपाईंका प्रश्नहरूको चरणबद्ध उत्तरहरू हुन्।