Utilizar la informacion dada para demostrar que \( B E=D F \). Dado: \( B C-D E \) Enviar a la demostración \( C E-E F \quad \) Envar a la demostración Demostrar \( B E-D F \quad \) Envar a la demostración Proposición Raxion 1 \( \square \) ¿Razon? Validar

Para demostrar que \( B E = D F \) utilizando la información dada, sigamos los pasos de la demostración. ### Información dada: 1. \( B C - D E \) 2. \( C E - E F \) 3. Demostrar \( B E - D F \) ### Proposición: Queremos demostrar que \( B E = D F \). ### Razonamiento: 1. **Usar la primera ecuación**: \( B C - D E \) - Esto implica que \( B C = D E + x \) para algún \( x \). 2. **Usar la segunda ecuación**: \( C E - E F \) - Esto implica que \( C E = E F + y \) para algún \( y \). 3. **Sustitución**: - Si \( C E = E F + y \), podemos reescribir \( E F \) como \( C E - y \). - Ahora, sustituimos \( C E \) en la primera ecuación: \[ B C = D E + x \] - Reemplazamos \( C E \) en términos de \( E F \): \[ B C = D E + (C E - E F) \] 4. **Reorganizar**: - Al reorganizar, obtenemos: \[ B C - D E = C E - E F \] - Esto implica que \( B E = D F \) si se cumplen las condiciones de igualdad. ### Conclusión: Por lo tanto, hemos demostrado que \( B E = D F \) utilizando las relaciones dadas. Si necesitas más detalles o pasos adicionales, házmelo saber.