El área bajo la curva de la función $$ h(x)-5 x-10 $$ en el intervalo $$ [2,3] $$ es igual a: $$ 3 / 2 $$ unidades cuadradas $$ 5 / 2 $$ unidades cuadradas $$ 7 / 2 $$ unidades cuadradas $$ 1 / 2 $$ unidades cuadradas

Question

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Para encontrar el área bajo la curva de la función $$ h(x) - 5x - 10 $$ en el intervalo $$ [2, 3] $$, primero necesitamos determinar la función $$ h(x) $$. Sin embargo, parece que no se proporciona explícitamente. Asumiremos que $$ h(x) $$ es una función que se puede integrar en el intervalo dado.

El área bajo la curva se puede calcular utilizando la integral definida de la función en el intervalo $$ [2, 3] $$:

$$
\text{Área} = \int_{2}^{3} (h(x) - 5x - 10) \, dx
$$

Dado que no tenemos la forma de $$ h(x) $$, procederemos a calcular la integral de $$ -5x - 10 $$ en el intervalo $$ [2, 3] $$ y luego sumaremos el resultado de la integral de $$ h(x) $$ si se proporciona.

Primero, calculemos la integral de $$ -5x - 10 $$:

$$
\int (-5x - 10) \, dx = -\frac{5}{2}x^2 - 10x + C
$$

Ahora evaluamos esta integral en el intervalo $$ [2, 3] $$:

$$
\text{Área} = \left[-\frac{5}{2}(3^2) - 10(3)\right] - \left[-\frac{5}{2}(2^2) - 10(2)\right]
$$

Realicemos los cálculos intermedios.

1. Evaluamos en $$ x = 3 $$:
   $$
   -\frac{5}{2}(3^2) - 10(3) = -\frac{5}{2}(9) - 30 = -\frac{45}{2} - 30 = -\frac{45}{2} - \frac{60}{2} = -\frac{105}{2}
   $$

2. Evaluamos en $$ x = 2 $$:
   $$
   -\frac{5}{2}(2^2) - 10(2) = -\frac{5}{2}(4) - 20 = -10 - 20 = -30 = -\frac{60}{2}
   $$

Ahora, restamos los resultados:

$$
\text{Área} = \left(-\frac{105}{2}\right) - \left(-\frac{60}{2}\right) = -\frac{105}{2} + \frac{60}{2} = -\frac{45}{2}
$$

Dado que el área no puede ser negativa, tomamos el valor absoluto:

$$
\text{Área} = \frac{45}{2}
$$

Sin embargo, esto no coincide con las opciones dadas. Es posible que haya un error en la interpretación de $$ h(x) $$ o en los límites. Por favor, proporciona más información sobre $$ h(x) $$ o verifica los límites para un cálculo más preciso.
El área bajo la curva de la función $$ h(x) - 5x - 10 $$ en el intervalo $$ [2, 3] $$ es $$ \frac{45}{2} $$ unidades cuadradas.

El área bajo la curva de la función \( h(x)-5 x-10 \) en el intervalo \( [2,3] \) es igual a: \( 3 / 2 \) unidades cuadradas \( 5 / 2 \) unidades cuadradas \( 7 / 2 \) unidades cuadradas \( 1 / 2 \) unidades cuadradas

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