Вариант 2 1. Найдите девятый член геометрической прогресски \( 3 ; 6 \); \( 12 ; \ldots \)

Чтобы найти девятый член геометрической прогрессии, сначала необходимо определить отношение между последовательными членами. В данном случае оно составляет \( r = \frac{6}{3} = 2 \). Теперь можно использовать формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] Где \( a_1 = 3 \), \( r = 2 \), и \( n = 9 \). Подставляем значения: \[ a_9 = 3 \cdot 2^{(9-1)} = 3 \cdot 2^8 = 3 \cdot 256 = 768 \] Таким образом, девятый член геометрической прогрессии равен \( 768 \).