K. \( 1-\tan \theta=\frac{\cos \theta-\operatorname{sen} \theta}{\cos \theta} \)

Para resolver la ecuación \( 1 - \tan \theta = \frac{\cos \theta - \sin \theta}{\cos \theta} \), sigamos los siguientes pasos: 1. **Sustitución de \(\tan \theta\)**: Recordemos que \(\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\). Por lo tanto, podemos reescribir la ecuación: \[ 1 - \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\cos \theta - \sin \theta}{\cos \theta} \] 2. **Multiplicamos ambos lados por \(\cos \theta\)** para eliminar el denominador: \[ \cos \theta - \sin \theta = \cos \theta - \sin \theta \] 3. **Simplificación**: Observamos que ambos lados de la ecuación son iguales, lo que significa que la ecuación es válida para todos los valores de \(\theta\) donde \(\cos \theta \neq 0\). Por lo tanto, la solución de la ecuación es que es válida para todos los \(\theta\) en el dominio de la función, excluyendo aquellos donde \(\cos \theta = 0\) (es decir, \(\theta = \frac{\pi}{2} + k\pi\), donde \(k\) es un entero).