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Write the number in standard notation: \( \frac{4.8 \times 10^{18}}{1.2 \times 10^{19}}=\square \) Question Heip: F Read \( \square \) Message instructor Submit Question

Ask by Reese Ortega. in the United States
Mar 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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\( 0.4 \)

Solución

1. Write the expression: \[ \frac{4.8 \times 10^{18}}{1.2 \times 10^{19}} \] 2. Separate the coefficients and the powers of 10: \[ = \frac{4.8}{1.2} \times \frac{10^{18}}{10^{19}} \] 3. Simplify the coefficients: \[ \frac{4.8}{1.2} = 4 \] 4. Simplify the powers of 10 using the rule \( \frac{10^a}{10^b} = 10^{a-b} \): \[ \frac{10^{18}}{10^{19}} = 10^{18-19} = 10^{-1} \] 5. Combine the results: \[ = 4 \times 10^{-1} \] 6. Write in standard notation: \[ 4 \times 10^{-1} = 0.4 \] Final answer: \[ 0.4 \]

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Extra Insights

To solve \( \frac{4.8 \times 10^{18}}{1.2 \times 10^{19}} \), we first divide the coefficients \( \frac{4.8}{1.2} = 4 \). Next, we handle the powers of ten using the rule of exponents, which gives us \( 10^{18 - 19} = 10^{-1} \). Now we combine these results: \( 4 \times 10^{-1} \). Finally, in standard notation, this is \( 0.4 \). Did you know that expressing numbers in scientific notation is incredibly useful in fields like astronomy and chemistry where we deal with really large or really small numbers? It simplifies calculations and makes it easier to communicate large quantities, such as the distance from Earth to distant galaxies or the size of tiny atoms! If you want to deepen your understanding of scientific notation, check out resources like "Khan Academy" where you can find interactive exercises and videos that break down the concepts and provide examples. It's an engaging way to practice and master the math behind it!

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