10:44 Th 71 thg 3 BAI TA'P VẾ NHA Caü 1) Cho \( \triangle A B C \) có \( A B=A C \), M là thung diom cuả \( B C \), \( \widehat{A B M}=\widehat{A C M} \) a) Chuing minh \( \triangle A B M=\triangle A C M \) b) Chuing minh \( A M \) lá tia phain grác cuá \( \widehat{B A C} \) c) Chuing minh \( A M \perp B C \) d) Cho \( \hat{C}=60^{\circ} \). Tinh \( \widehat{C A M}= \) ? Cail 2) Möt họp có 28 viein bi doñg frich cǒ, mol̀ vieir bi dubco ghi môt trang cać só \( 1 ; 2 ; 3 ; \ldots ; 27 ; 28 \). Hai vieñ bi Shhać chia hit cho 3". Neî nhưng lait quá thwain lạ cua bieńn cô'. lón hon \( 14^{\prime \prime} \). Nau nhuring lait quá thuain loa cho fieńn es' tein. só chia cho 5 dur 1"

### Giải bài tập Vẽ Nha #### Câu 1 Cho \( \triangle ABC \) có \( AB = AC \), \( M \) là trung điểm của \( BC \), \( \widehat{ABM} = \widehat{ACM} \). **a)** Chứng minh \( \triangle ABM = \triangle ACM \) - **Giả thiết**: \( AB = AC \) (cạnh đối diện của tam giác đều). - **M** là trung điểm của \( BC \) nên \( BM = CM \). - **Góc**: \( \widehat{ABM} = \widehat{ACM} \) (theo giả thiết). Áp dụng tiêu chuẩn đồng dạng tam giác (cạnh-góc-cạnh): \[ \triangle ABM \cong \triangle ACM \] **b)** Chứng minh \( AM \) là tia phân giác của \( \widehat{BAC} \) - Từ \( \triangle ABM \cong \triangle ACM \), ta có \( \widehat{BAM} = \widehat{CAM} \). - Do đó, \( AM \) là tia phân giác của \( \widehat{BAC} \). **c)** Chứng minh \( AM \perp BC \) - Trong tam giác cân \( \triangle ABC \), tia phân giác \( AM \) cũng là đường cao. - Do đó, \( AM \perp BC \). **d)** Cho \( \widehat{C} = 60^{\circ} \). Tính \( \widehat{CAM} \) - Trong tam giác \( ABC \), tổng các góc bằng \( 180^{\circ} \): \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} \] - Vì \( AB = AC \), nên \( \widehat{A} = \widehat{B} \). - Gọi \( \widehat{A} = \widehat{B} = x \), ta có: \[ x + x + 60^{\circ} = 180^{\circ} \implies 2x = 120^{\circ} \implies x = 60^{\circ} \] - Vậy \( \widehat{A} = \widehat{B} = 60^{\circ} \) và \( \widehat{CAM} = \frac{1}{2} \widehat{A} = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ} \). #### Câu 2 Một hộp có 28 viên bi được đánh số từ \( 1, 2, 3, \ldots, 28 \). Hai viên bi được chia thành 3 nhóm. Nếu nhưng viên bi có tổng lớn hơn \( 14^{\prime \prime} \). Nếu những viên bi có tổng nhỏ hơn \( 14^{\prime \prime} \), số chia cho 5 được tính như thế nào? - Tổng số viên bi là: \[ S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 28 = \frac{28 \times 29}{2} = 406 \] - Nếu chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm có tổng lớn hơn \( 14^{\prime \prime} \) thì tổng của mỗi nhóm phải lớn hơn \( 14 \). - Nếu tổng của viên bi chia cho 5, ta cần tìm số lượng viên bi chia hết cho 5 trong 28 viên. Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 28 là: \( 5, 10, 15, 20, 25 \) (tổng cộng có 5 số). Vậy số viên bi chia cho 5 là 5 viên.