$$ \begin{array}{ll} ext { 1. ข้อใดเป็นตัวประกอบของพหุนาม } 2 X^{2}-3 X^{2}-3 X+2 & \ ext { ก. } \mathrm{X}-1 & ext { ข. } 2 \mathrm{X}+1 \ ext { ค. } \mathrm{X}-2 & ext { ง. } 3 \mathrm{x}+2\end{array} $$

Question

$$ \begin{array}{ll}	ext { 1. ข้อใดเป็นตัวประกอบของพหุนาม } 2 X^{2}-3 X^{2}-3 X+2 & \ 	ext { ก. } \mathrm{X}-1 & 	ext { ข. } 2 \mathrm{X}+1 \ 	ext { ค. } \mathrm{X}-2 & 	ext { ง. } 3 \mathrm{x}+2\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

1. เราต้องการตรวจสอบว่า $$X-2$$ เป็นตัวประกอบของพหุนาม 
   $$
   2X^3-3X^2-3X+2
   $$
   หรือไม่ โดยใช้หลักการของทฤษฎีตัวหาร (Factor Theorem) คือ ถ้าแทนค่าของ $$X$$ ด้วยรากของตัวประกอบนั้นแล้วพหุนามมีค่าเป็น 0 ตัวประกอบนั้นจึงเป็นตัวประกอบของพหุนาม

2. เนื่องจากตัวประกอบที่ต้องตรวจสอบคือ $$X-2$$ ให้ตั้ง $$X-2=0$$ ดังนั้น 
   $$
   X=2
   $$

3. แทนค่า $$X=2$$ ลงในพหุนาม:
   $$
   2(2)^3-3(2)^2-3(2)+2
   $$
   คำนวณทีละขั้น:
   $$
   2(8) = 16,\quad 3(4)=12,\quad 3(2)=6
   $$
   ดังนั้นพหุนามมีค่าเป็น:
   $$
   16-12-6+2 = 0
   $$

4. เนื่องจากผลลัพธ์เท่ากับ 0 ดังนั้น $$X-2$$ จึงเป็นตัวประกอบของพหุนาม

คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ ค. $$X-2$$
$$X-2$$ เป็นตัวประกอบของพหุนาม $$2X^3-3X^2-3X+2$$.

\( \begin{array}{ll}\text { 1. ข้อใดเป็นตัวประกอบของพหุนาม } 2 X^{2}-3 X^{2}-3 X+2 & \\ \text { ก. } \mathrm{X}-1 & \text { ข. } 2 \mathrm{X}+1 \\ \text { ค. } \mathrm{X}-2 & \text { ง. } 3 \mathrm{x}+2\end{array} \)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions