$$ 2 \cdot 10 ^ { 6 c } + 9 = 17 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Partimos de la ecuación:
   
   $$
   2 \cdot 10^{6c} + 9 = 17
   $$

2. Restamos 9 a ambos lados para aislar el término exponencial:
   
   $$
   2 \cdot 10^{6c} = 17 - 9 = 8
   $$

3. Dividimos ambos lados entre 2:
   
   $$
   10^{6c} = \frac{8}{2} = 4
   $$

4. Aplicamos logaritmo en base 10 a ambos lados para poder sacar el exponente:
   
   $$
   \log_{10}\left(10^{6c}\right) = \log_{10}(4)
   $$

5. Usamos la propiedad de logaritmos $$ \log_{10}\left(10^{6c}\right) = 6c $$:
   
   $$
   6c = \log_{10}(4)
   $$

6. Finalmente, despejamos $$ c $$ dividiendo ambos lados entre 6:
   
   $$
   c = \frac{\log_{10}(4)}{6}
   $$

La solución de la ecuación es:

$$
c = \frac{\log_{10}(4)}{6}
$$
La solución es $$ c = \frac{\log_{10}(4)}{6} $$.

\( 2 \cdot 10 ^ { 6 c } + 9 = 17 \)