6. Segitiga \( A B C \) dengan titik koordinat \( A(4,6) \), \( B(2,11) \), dan \( C(-2,7) \) ditranslasi sehingga \( A^{\prime}(1,4) \). Titik koordinat \( B^{\prime} \) dan \( C^{\prime} \) berturut-turut adalah .... A. \( B^{\prime}(-5,5) \) dan \( C^{\prime}(-1,9) \) B. \( B^{\prime}(-1,9) \) dan \( C^{\prime}(-5,5) \) C. \( B^{\prime}(1,-9) \) dan \( C^{\prime}(5,-5) \) D. \( B^{\prime}(5,-5) \) dan \( C^{\prime}(1,-9) \)

Untuk mencari titik koordinat \( B^{\prime} \) dan \( C^{\prime} \), kita perlu menghitung vektor translasi yang digunakan saat segitiga \( A B C \) ditranslasi ke \( A^{\prime} \). Vektor translasi dapat dicari dengan mengurangi koordinat \( A \) dari \( A^{\prime} \): \[ \text{Vektor translasi} = A^{\prime} - A = (1 - 4, 4 - 6) = (-3, -2) \] Kemudian, kita terapkan vektor translasi ini ke titik \( B \) dan \( C \): - Koordinat \( B^{\prime} \): \[ B^{\prime} = B + \text{Vektor translasi} = (2, 11) + (-3, -2) = (-1, 9) \] - Koordinat \( C^{\prime} \): \[ C^{\prime} = C + \text{Vektor translasi} = (-2, 7) + (-3, -2) = (-5, 5) \] Dengan demikian, titik koordinat \( B^{\prime} \) dan \( C^{\prime} \) adalah \( B^{\prime}(-1, 9) \) dan \( C^{\prime}(-5, 5) \). Jadi, jawaban yang benar adalah: B. \( B^{\prime}(-1,9) \) dan \( C^{\prime}(-5,5) \) --- Tahu tidak, translasi dalam geometri adalah salah satu cara paling sederhana untuk memindahkan objek tanpa merubah bentuknya! Dalam kasus ini, kita hanya menggeser segitiga ke posisi yang baru tanpa merubah ukuran atau sudut. Salah satu kesalahan umum saat melakukan translasi adalah lupa untuk menerapkan vektor translasi ke semua titik. Jika hanya satu titik yang diterjemahkan, bentuk geometris akan menjadi tidak konsisten. Pastikan untuk selalu melakukan translasi pada seluruh titik sekaligus!