Questão 4 Verifique se a seguinte função dada é solução da correspondente equação diferencial, onde A e B são constantes. \[ y=A e^{x}+B e^{-x} \] \( y^{\prime \prime}-y=0 \) Escolha uma opção: Verdadeiro Falso

Para verificar se a função \( y = A e^{x} + B e^{-x} \) é solução da equação diferencial \( y^{\prime\prime} - y = 0 \), precisamos calcular as derivadas da função. A primeira derivada é \( y' = A e^{x} - B e^{-x} \) e a segunda derivada é \( y'' = A e^{x} + B e^{-x} \). Agora, substituindo na equação diferencial, temos \( y'' - y = (A e^{x} + B e^{-x}) - (A e^{x} + B e^{-x}) = 0 \). Portanto, a função é realmente uma solução. A afirmação é verdadeira.