Calculer les expressions suivantes. \( A=\frac{-2}{21} \times \frac{14}{5}-\frac{8}{5} \) \( C=\frac{4}{4}+\frac{-7}{6} \times \frac{-2}{5} \) \( D=\left(\frac{8}{3}-\frac{7}{5}\right) \times\left(\frac{-1}{8}+\frac{2}{9}\right) \)

Pour calculer \( A \), d'abord, nous faisons le produit : \[ A = \frac{-2}{21} \times \frac{14}{5} = \frac{-28}{105} = \frac{-4}{15} \quad \text{(en simplifiant)} \] Ensuite, nous soustrayons: \[ A = \frac{-4}{15} - \frac{8}{5} = \frac{-4}{15} - \frac{24}{15} = \frac{-28}{15} \] Pour \( C \), nous commençons par le produit: \[ C = \frac{4}{4} + \frac{-7}{6} \times \frac{-2}{5} = 1 + \frac{14}{30} = 1 + \frac{7}{15} = \frac{22}{15} \] Enfin, pour \( D \), calculons d'abord les termes à l'intérieur des parenthèses : \[ \frac{8}{3}-\frac{7}{5} = \frac{40}{15}-\frac{21}{15} = \frac{19}{15} \] \[ \frac{-1}{8}+\frac{2}{9} = -\frac{9}{72} + \frac{16}{72} = \frac{7}{72} \] Maintenant, on multipli : \[ D = \left(\frac{19}{15}\right) \times \left(\frac{7}{72}\right) = \frac{133}{1080} \] Donc, les résultats finaux sont : \( A = \frac{-28}{15} \), \( C = \frac{22}{15} \), et \( D = \frac{133}{1080} \).