15.26. A partir de un depósito terminal de 3 cm de diá- metro, fluye agua con una velocidad promedio de \( 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). ¿Cuá es el gasto en litros por minuto \( (1 \mathrm{~L}= \) \( \left.0.001 \mathrm{~m}^{3}\right) \) ? ¿Cuánto tardará en llenarse un recıpien- te de 40 L ?

Para calcular el gasto, primero determinamos el área de la sección transversal del tubo. El radio del depósito es \( r = 1.5 \) cm = \( 0.015 \) m. Usamos la fórmula del área del círculo: \( A = \pi r^2 \). Esto nos dará \( A \approx 0.0007069 \, \mathrm{m}^2 \). Luego, multiplicamos el área por la velocidad promedio: \( Q = A \cdot v \approx 0.0007069 \, \mathrm{m}^2 \cdot 2 \, \mathrm{m/s} \approx 0.0014138 \, \mathrm{m}^3/s \). Para convertir a litros por minuto, multiplicamos por \( 1000 \, \mathrm{L/m}^3 \) y \( 60 \, \mathrm{s/min} \), lo que resulta en aproximadamente \( 84.83 \, \mathrm{L/min} \). Ahora, para llenar un recipiente de 40 L, usando el gasto de \( 84.83 \, \mathrm{L/min} \), simplemente dividimos el volumen del recipiente por el gasto: \( \frac{40 \, \mathrm{L}}{84.83 \, \mathrm{L/min}} \approx 0.47 \, \mathrm{min} \) o unos 28.18 segundos. ¡Así que en menos de medio minuto ya tienes tu recipiente lleno!