Encuentre el valor de $$ x $$ : $$ (5.7 x+9.2) *(5.7)-(4.8 x-2) *(9.2)=2 $$

Question

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1. Escribimos la ecuación dada:
$$
(5.7x + 9.2) \cdot 5.7 - (4.8x - 2) \cdot 9.2 = 2
$$

2. Expandimos los términos:
   - Multiplicamos dentro del primer paréntesis:
     $$
     5.7x \cdot 5.7 = 5.7^2 x = 32.49x \quad \text{y} \quad 9.2 \cdot 5.7 = 52.44
     $$
     Por lo que el primer término es:
     $$
     32.49x + 52.44
     $$
     
   - Multiplicamos el segundo paréntesis:
     $$
     4.8x \cdot 9.2 = 44.16x \quad \text{y} \quad -2 \cdot 9.2 = -18.4
     $$
     Así, el segundo término es:
     $$
     44.16x - 18.4
     $$

3. Sustituimos las expansiones en la ecuación:
$$
32.49x + 52.44 - (44.16x - 18.4) = 2
$$

4. Distribuimos el signo negativo en el segundo término:
$$
32.49x + 52.44 - 44.16x + 18.4 = 2
$$

5. Combinamos términos semejantes:
   - En $$ x $$:
     $$
     32.49x - 44.16x = -11.67x
     $$
   - Constantes:
     $$
     52.44 + 18.4 = 70.84
     $$
   La ecuación se simplifica a:
$$
-11.67x + 70.84 = 2
$$

6. Restamos $$ 70.84 $$ a ambos lados para aislar el término con $$ x $$:
$$
-11.67x = 2 - 70.84 \quad \Rightarrow \quad -11.67x = -68.84
$$

7. Dividimos ambos lados de la ecuación por $$-11.67$$ para despejar $$ x $$:
$$
x = \frac{-68.84}{-11.67} = \frac{68.84}{11.67}
$$

8. Realizamos la división:
$$
x \approx 5.90
$$

Por lo tanto, el valor de $$ x $$ es aproximadamente:
$$
\boxed{x \approx 5.90}
$$
El valor de $$ x $$ es aproximadamente 5.90.

Encuentre el valor de \( x \) : \( (5.7 x+9.2) (5.7)-(4.8 x-2) (9.2)=2 \)

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