4. Si los tornillos se venden en cajas de 50 unidades y las tuercas en cajas de 45 , ¿cuántas cajas de cada tenemos que comprar para tener una rosca por cada tornillo? M.C.D.

Primero, definamos la cantidad total de tornillos y tuercas: • Supongamos que compramos x cajas de tornillos. Cada caja contiene 50 tornillos, por lo que tendremos 50x tornillos. • Supongamos que compramos y cajas de tuercas. Cada caja contiene 45 tuercas, por lo que tendremos 45y tuercas. Para tener una tuerca (ro... la rosca de la tuerca) por cada tornillo, debemos igualar ambas cantidades:   50x = 45y Dividamos ambos lados por 5:   10x = 9y Queremos los valores mínimos enteros positivos para x e y. Observamos que si x = 9, entonces:   10 · 9 = 9y → 90 = 9y → y = 10 Verifiquemos: 9 cajas de tornillos nos dan 9 × 50 = 450 tornillos y 10 cajas de tuercas nos dan 10 × 45 = 450 tuercas. Por lo tanto, se deben comprar 9 cajas de tornillos y 10 cajas de tuercas para que haya una tuerca por cada tornillo.