Pregunta
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5. A basketball has a diameter of 24 cm . Find the volum Use 3 for \( \pi \).

Ask by Wang Wilson. in the United States
Mar 08,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The volume of the basketball is 6912 cm³.

Solución

The volume of a sphere is given by \[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \] 1. The diameter is 24 cm, so the radius is \[ r = \frac{24}{2} = 12 \text{ cm} \] 2. Substitute \(\pi = 3\) and \(r = 12\) into the formula: \[ V = \frac{4}{3} \times 3 \times 12^3 \] 3. Simplify the expression: \[ \frac{4}{3} \times 3 = 4 \] Thus, \[ V = 4 \times 12^3 \] 4. Calculate \(12^3\): \[ 12^3 = 12 \times 12 \times 12 = 1728 \] 5. Finally, multiply: \[ V = 4 \times 1728 = 6912 \] The volume of the basketball is \[ 6912 \text{ cm}^3. \]

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Bonus Knowledge

To find the volume of a basketball, we can use the formula for the volume of a sphere: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \). Given that the diameter is 24 cm, the radius \( r \) is half of that, which is 12 cm. Substituting \( \pi \) with 3, we calculate: \( V = \frac{4}{3} \times 3 \times (12)^3 \) This simplifies to: \( V = 4 \times 12^3 \) \( = 4 \times 1728 = 6912 \) So, the volume of the basketball is 6912 cm³. Get ready to dunk, because that’s a lot of space for air! Basketball, as it is now, has evolved over centuries from simple leather or rubber balls to high-tech spheres. The first official game of basketball used a soccer ball and peach baskets! Today’s basketballs are designed for optimal grip and bounce, ensuring players can showcase their best moves. So, next time you shoot, remember you’re using a piece of history!

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