Responder
MH ≈ 5.16 cm, ∠MOT = 110°, ∠LOH = 35°
Solución
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Известно, что треугольник МТО равнобедренный, и основание \( MT = 18 \, \text{cm} \).
2. ОН - медиана, что означает, что она делит основание MT пополам. Таким образом, \( MH = HT = \frac{MT}{2} = \frac{18}{2} = 9 \, \text{cm} \).
3. Угол \( MOH = 35^{\circ} \).
Теперь нам нужно найти длину \( MH \) и углы \( \angle MOT \) и \( \angle LOH \).
### Шаг 1: Найдем длину \( MH \)
Так как \( O \) - это точка, где медиана пересекает основание, и \( OH \) - это высота, мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины \( MH \).
Используем формулу для нахождения длины стороны в треугольнике:
\[
MH = MO \cdot \sin(MOH)
\]
### Шаг 2: Найдем угол \( \angle MOT \)
Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Таким образом, угол \( \angle MOT \) можно найти следующим образом:
\[
\angle MOT = 180^{\circ} - 2 \cdot \angle MOH
\]
### Шаг 3: Найдем угол \( \angle LOH \)
Угол \( \angle LOH \) равен углу \( \angle MOH \), так как \( O \) - это точка, где медиана пересекает основание.
Теперь давайте проведем необходимые вычисления.
Сначала найдем \( MH \) и углы \( \angle MOT \) и \( \angle LOH \).
Для этого я выполню необходимые вычисления.
Numbers by following steps:
- step0: Solution:
\(35\)
Calculate or simplify the expression \( 180 - 2 * 35 \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(180-2\times 35\)
- step1: Multiply the numbers:
\(180-70\)
- step2: Subtract the numbers:
\(110\)
Calculate or simplify the expression \( 9 * \sin(35) \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(9\sin\left(35\right)\)
Давайте подведем итоги по вычислениям:
1. Длина \( MH \):
\[
MH = 9 \cdot \sin(35^{\circ}) \approx 9 \cdot 0.5736 \approx 5.16 \, \text{cm}
\]
2. Угол \( \angle MOT \):
\[
\angle MOT = 180^{\circ} - 2 \cdot 35^{\circ} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}
\]
3. Угол \( \angle LOH \):
\[
\angle LOH = 35^{\circ}
\]
### Ответ:
- Длина \( MH \approx 5.16 \, \text{cm} \)
- Угол \( \angle MOT = 110^{\circ} \)
- Угол \( \angle LOH = 35^{\circ} \)
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Explicar
Simplifique esta solución
