\begin{tabular}{l}\hline 2 (UFSM) Uma gráfica que \\ confeccionou material de campanha \\ determina o custo unitário de um de \\ seus produtos, em reais, de acordo com \\ \( C(t)=200+120 \). sen \( (0,5 \pi t) \),com \( t \) \\ medido em horas de trabalho. Calcule \\ os custos máximos e mínimo desse \\ produto \end{tabular}

Para calcular os custos máximos e mínimos da função \( C(t) = 200 + 120 \cdot \sin(0,5 \pi t) \), precisamos analisar o comportamento do termo \(\sin(0,5 \pi t)\). A função seno varia de -1 a 1. 1. **Custo mínimo:** Quando \(\sin(0,5 \pi t) = -1\): \[ C_{\text{mínimo}} = 200 + 120 \cdot (-1) = 200 - 120 = 80 \] 2. **Custo máximo:** Quando \(\sin(0,5 \pi t) = 1\): \[ C_{\text{máximo}} = 200 + 120 \cdot 1 = 200 + 120 = 320 \] Portanto, os custos máximos e mínimos desse produto são \(320\) reais e \(80\) reais, respectivamente.