Pregunta

\[ \text{Find } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]

Ask by Conner Savage. in South Africa
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\(2011^2 - 2010^2 = 4021\)

Solución

**Step 1: Apply the Difference of Squares Formula** We know that for any numbers \(a\) and \(b\), \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] **Step 2: Substitute the Given Values** Here, \(a = 2011\) and \(b = 2010\). Thus, \[ 2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) \] **Step 3: Compute the Differences and Sum** Calculate the difference: \[ 2011 - 2010 = 1 \] Calculate the sum: \[ 2011 + 2010 = 4021 \] **Step 4: Multiply to Get the Final Answer** Now, multiply these two results: \[ 1 \times 4021 = 4021 \] Thus, \[ 2011^2 - 2010^2 = 4021 \]

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Bonus Knowledge

To solve \(2011^2 - 2010^2\), we can use the difference of squares formula, which states that \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Here, let \(a = 2011\) and \(b = 2010\). First, calculate \(a - b\) and \(a + b\): - \(a - b = 2011 - 2010 = 1\) - \(a + b = 2011 + 2010 = 4021\) Now, apply the difference of squares: \[ 2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = 1 \times 4021 = 4021 \] Therefore, \(2011^2 - 2010^2 = 4021\).

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