Pregunta
upstudy study bank question image url

f. \( 3 \sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=16 \)

Ask by Moran Carrillo. in Malaysia
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solutions are \( x = \frac{1}{9} \) and \( x = 25 \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

To tackle the equation \( 3 \sqrt{x} + \frac{5}{\sqrt{x}} = 16 \), you can start by making a substitution. Let \( y = \sqrt{x} \). This turns your equation into \( 3y + \frac{5}{y} = 16 \). Multiplying through by \( y \) (assuming \( y \neq 0 \)) gives you \( 3y^2 + 5 = 16y \). Rearranging gives you a standard quadratic equation: \( 3y^2 - 16y + 5 = 0 \). You can now use the quadratic formula \( y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) to find the values for \( y \), and then substitute back to find \( x \). To avoid common pitfalls, remember to check that your solution for \( y \) yields a valid non-negative value since \( y = \sqrt{x} \) must be non-negative. After solving the quadratic, take the valid roots, substitute back to find \( x \), and confirm if they satisfy the original equation. Enjoy the process—solving equations is like cracking a code!

Latest Algebra Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad