El \( \lim _{x \rightarrow \infty} e^{\operatorname{stan}\left(-\frac{1}{2}\right)} \)

El límite que estás analizando \( \lim _{x \rightarrow \infty} e^{\operatorname{stan}\left(-\frac{1}{2}\right)} \) no depende de \( x \), ya que \( e^{\operatorname{stan}\left(-\frac{1}{2}\right)} \) es una constante. Por lo tanto, en realidad, el límite se puede simplificar a simplemente \( e^{\operatorname{stan}\left(-\frac{1}{2}\right)} \). Esto significa que el resultado es simplemente el valor de la función exponencial evaluada en la constante \(\operatorname{stan}\left(-\frac{1}{2}\right)\). Si deseas profundizar en el comportamiento de funciones exponenciales a medida que su argumento tiende a valores extremos, recuerda que \( e^{x} \) tiende a infinito cuando \( x \) va a infinito, pero en este caso, como mencionamos, el argumento es constante, por lo que simplemente se evalúa en un número real. ¡Es un recordatorio de cómo los límites a veces pueden ser más sencillos de lo que parecen!