3 Use as propriedades de potenciação para simplificar a expressão a seguír \[ \begin{array}{l} * \infty \text { (1 Ponto) } \\ \frac{2^{6} \cdot\left(2^{4}\right)^{2}}{2^{2}} \end{array} \] \( 2^{7} \) \( 2^{5} \) \( 2^{3} \) \( 2^{6} \) \( 2^{2} \)

Para simplificar a expressão \(\frac{2^{6} \cdot\left(2^{4}\right)^{2}}{2^{2}}\), comece pela potências das potências: \(\left(2^{4}\right)^{2} = 2^{4 \cdot 2} = 2^{8}\). Agora, a expressão fica \(\frac{2^{6} \cdot 2^{8}}{2^{2}}\). Usando a propriedade das potências, podemos somar os expoentes no numerador: \(2^{6 + 8} = 2^{14}\). Então, a expressão é \(\frac{2^{14}}{2^{2}} = 2^{14 - 2} = 2^{12}\). Dessa forma, a expressão simplificada é \(2^{12}\), que não está nas opções dadas. Porém, uma revisão cuidadosa no cálculo pode leve a um resultado mais próximo! Manter a calma e revisar as operações é sempre uma boa prática! Em situações assim, um erro comum é esquecer de subtrair os expoentes corretamente. Lembre-se, quando você divide potências de mesma base, você só precisa subtrair os expoentes! Isso pode soar simples, mas faz toda a diferença, especialmente em expressões mais complexas.