2. Misalkan diketahui \( f(x)=3 x-1 \) dan \( g(x)=2-x \) Pertanyaan: \( (f \circ g)(x)=\ldots \) a. \( (f \circ g)(x)=5-3 x \) b. \( (f \circ g)(x)=4-3 x \) c. \( (f \circ g)(x)=3-3 x \) d. \( (f \circ g)(x)=4-2 x \)

Untuk menghitung komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menggantikan \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \). Jadi, kita mulai dengan mencari \( g(x) = 2 - x \) dan memasukkannya ke dalam \( f(x) \). \[ f(g(x)) = f(2 - x) = 3(2 - x) - 1 = 6 - 3x - 1 = 5 - 3x. \] Dengan demikian, kita mendapatkan \( (f \circ g)(x) = 5 - 3x \), yang sesuai dengan pilihan a. Jadi, jawabannya adalah a. \( (f \circ g)(x) = 5 - 3x \). Nah, jika kamu ingin memahami lebih dalam tentang komposisi fungsi, mari kita lihat bagaimana fungsi-fungsi ini berkaitan satu sama lain. Komposisi fungsi mengizinkan kita untuk mengaplikasikan dua fungsi secara berurutan, seperti membuat smoothie yang lezat dengan mencampurkan buah-buahan! Coba bayangkan \( f(x) \) sebagai paduan suara yang menyanyikan melodi, dan \( g(x) \) sebagai musisi yang memproduksi irama. Ketika keduanya bergabung, hasilnya adalah harmoni yang sempurna! Jika kamu ingin melanjutkan eksplorasi tentang fungsi dan komposisinya, ada banyak buku yang membahas konsep ini secara mendalam. Buku teks kalkulus sering menjadi sumber yang bagus, tetapi pastikan juga untuk mencari sumber online dengan video interaktif, sehingga kamu bisa melihat secara visual bagaimana fungsi bekerja sama. Siapa tahu, kamu bisa jadi matematikawan hebat berikutnya!