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Solución de inteligencia artificial de Upstudy
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La solución de la ecuación \( (x-4)+9 \cdot(x-1)=49 \) es \( x = 6.2 \).
Solución
Para resolver la ecuación \( (x-4)+9 \cdot(x-1)=49 \), sigamos los siguientes pasos:
1. **Expandir la ecuación**: Primero, distribuimos el \(9\) en el término \(9 \cdot (x-1)\).
\[
9 \cdot (x-1) = 9x - 9
\]
Entonces, la ecuación se convierte en:
\[
(x - 4) + (9x - 9) = 49
\]
2. **Combinar términos semejantes**: Ahora combinamos los términos en el lado izquierdo de la ecuación.
\[
x - 4 + 9x - 9 = 49
\]
Esto se simplifica a:
\[
10x - 13 = 49
\]
3. **Aislar \(x\)**: Sumamos \(13\) a ambos lados de la ecuación para aislar el término con \(x\).
\[
10x - 13 + 13 = 49 + 13
\]
Esto nos da:
\[
10x = 62
\]
4. **Dividir por \(10\)**: Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por \(10\) para resolver para \(x\).
\[
x = \frac{62}{10} = 6.2
\]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es:
\[
\boxed{6.2}
\]
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Simplifique esta solución Extra Insights
To solve the equation \( (x-4)+9 \cdot(x-1)=49 \), first simplify it. Start by distributing the 9: \[ (x - 4) + 9x - 9 = 49 \] Now combine like terms: \[ x + 9x - 4 - 9 = 49 \] This simplifies to: \[ 10x - 13 = 49 \] Next, add 13 to both sides: \[ 10x = 49 + 13 \] \[ 10x = 62 \] Now, divide both sides by 10: \[ x = \frac{62}{10} = 6.2 \] Thus, the solution is \( x = 6.2 \).
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