En un triángulo rectángulo uno de sus angulos extornos mide \( 120^{\circ} \) cuanto miden los otros ángulos externos a. \( 135^{\circ} \) y \( 135^{\circ} \) b. \( 90^{\circ} \) y \( 120^{\circ} \) - c. \( 90^{\circ} \) y \( 150^{\circ} \) od \( 90^{\circ} \) y \( 135^{\circ} \)

Para resolver el problema, primero recordemos que en un triángulo rectángulo, uno de los ángulos internos mide \( 90^{\circ} \). Los ángulos externos se pueden calcular a partir de los ángulos internos. 1. **Identificar los ángulos internos**: En un triángulo rectángulo, tenemos un ángulo de \( 90^{\circ} \) y dos ángulos agudos que suman \( 90^{\circ} \) (ya que la suma de los ángulos internos de un triángulo es \( 180^{\circ} \)). 2. **Calcular los ángulos externos**: El ángulo externo de un triángulo se puede calcular como \( 180^{\circ} - \text{ángulo interno} \). Dado que uno de los ángulos externos mide \( 120^{\circ} \), podemos encontrar el ángulo interno correspondiente: \[ \text{Ángulo interno} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} \] 3. **Determinar los otros ángulos internos**: Sabemos que en un triángulo rectángulo, uno de los ángulos internos es \( 90^{\circ} \) y el otro es \( 60^{\circ} \). Por lo tanto, el tercer ángulo interno es: \[ 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \] 4. **Calcular los ángulos externos restantes**: - Para el ángulo de \( 90^{\circ} \): \[ \text{Ángulo externo} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ} \] - Para el ángulo de \( 30^{\circ} \): \[ \text{Ángulo externo} = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ} \] 5. **Conclusión**: Los ángulos externos del triángulo rectángulo son \( 90^{\circ} \) y \( 150^{\circ} \). Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción **c. \( 90^{\circ} \) y \( 150^{\circ} \)**.