Tactoniza Dor termino comun Mas. 1os siguientes ejencicios: 1. $$ 4 a^{3}+6 a^{2} b= $$ 2. $$ x^{2}-x= $$ 3. $$ m^{3}+m^{2}-m= $$ 4. $$ -3 a^{3} b c^{3}+6 a^{2} b^{2} c^{2}+9 a b c= $$

Question

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1. En la expresión  
$$
4a^3+6a^2b
$$  
se observa que el factor común es $$2a^2$$ (pues $$4=2\cdot2$$ y $$6=2\cdot3$$, y ambas potencias de $$a$$ tienen al menos $$a^2$$). Al factorizar se tiene:  
$$
4a^3+6a^2b=2a^2(2a+3b)
$$

2. En la expresión  
$$
x^2-x
$$  
el factor común es $$x$$. Dividiendo cada término por $$x$$ se obtiene:  
$$
x^2-x=x(x-1)
$$

3. En la expresión  
$$
m^3+m^2-m
$$  
se extrae el factor común $$m$$ (ya que cada término contiene al menos una $$m$$). Así:  
$$
m^3+m^2-m=m(m^2+m-1)
$$

4. En la expresión  
$$
-3a^3bc^3+6a^2b^2c^2+9abc
$$  
identificamos el factor común: todas las partes contienen $$a$$, $$b$$ y $$c$$ con al menos la potencia 1, y el coeficiente común es 3. Por lo tanto, el factor común es $$3abc$$. Procediendo:

- Dividiendo el primer término:  
$$
\frac{-3a^3bc^3}{3abc}=-a^2c^2
$$
- Dividiendo el segundo término:  
$$
\frac{6a^2b^2c^2}{3abc}=2abc
$$
- Dividiendo el tercer término:  
$$
\frac{9abc}{3abc}=3
$$

La factorización es:  
$$
-3a^3bc^3+6a^2b^2c^2+9abc=3abc\Bigl(-a^2c^2+2abc+3\Bigr)
$$
1. $$4a^3 + 6a^2b = 2a^2(2a + 3b)$$ 2. $$x^2 - x = x(x - 1)$$ 3. $$m^3 + m^2 - m = m(m^2 + m - 1)$$ 4. $$-3a^3bc^3 + 6a^2b^2c^2 + 9abc = 3abc(-a^2c^2 + 2abc + 3)$$

Tactoniza Dor termino comun Mas. 1os siguientes ejencicios: 1. \( 4 a^{3}+6 a^{2} b= \) 2. \( x^{2}-x= \) 3. \( m^{3}+m^{2}-m= \) 4. \( -3 a^{3} b c^{3}+6 a^{2} b^{2} c^{2}+9 a b c= \)

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