Pregunta
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Line \( a: 2 x+6 y=-3 \)

Ask by Riley Barrett. in the United States
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The equation of the line in slope-intercept form is \( y = -\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} \).

Solución

1. Start with the equation of the line: \[ 2x + 6y = -3 \] 2. Isolate the term with \( y \) by subtracting \( 2x \) from both sides: \[ 6y = -2x - 3 \] 3. Divide both sides by \( 6 \) to solve for \( y \): \[ y = -\frac{2}{6}x - \frac{3}{6} \] 4. Simplify the fractions: \[ y = -\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} \] Thus, the slope-intercept form of the line is: \[ y = -\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} \]

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Beyond the Answer

Did you know that this line is in the standard form of a linear equation, \(Ax + By = C\)? By rearranging it into slope-intercept form \(y = mx + b\), you can easily find its slope and y-intercept! For this line, you can rewrite it to find that the slope \((m)\) is \(-\frac{1}{3}\), and the y-intercept \((b)\) is \(-\frac{1}{2}\). A little algebra can turn this into a colorful graph! When grappling with these equations, a common pitfall is mixing up the coefficients! Remember, in standard form \(2x + 6y = -3\), \(A\) is 2, \(B\) is 6, and \(C\) is -3. When you convert to slope-intercept form, take care to correctly isolate \(y\). Double-check your arithmetic, and you'll avoid slipping into a tangled web of mistakes!

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