тадении за первую секунду он пролетел 4,8 м, за каждую последующую секунду - на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 12 секунд. -лубина ущелья равна \( \square \) метра. Дополнительные вопросы Расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 12 секунд, соответствуют членам арифметической геометрической прогрессии. 2. Выбери, какую формулу можно щё использовать в решении задачи: \( a_{1} \)

Мы знаем, что за первую секунду расстояние равно   a₁ = 4,8 м, а за каждую последующую секунду расстояние увеличивается на d = 9,8 м. То есть расстояния, пройденные за секунды, образуют арифметическую прогрессию. Обозначим через aₙ расстояние, которое пролетает дерево в n‑ю секунду. Тогда:   aₙ = a₁ + (n – 1)d  (где n = 1, 2, …, 12). Общая глубина ущелья – это сумма S₁₂ расстояний за 12 секунд. Формула суммы членов арифметической прогрессии:   Sₙ = (n/2) · (2a₁ + (n – 1)d). Подставляем n = 12, a₁ = 4,8 м и d = 9,8 м:   S₁₂ = (12/2) · (2 · 4,8 + (12 – 1) · 9,8)      = 6 · (9,6 + 11 · 9,8). Вычислим 11 · 9,8:   11 · 9,8 = 107,8. Тогда:   S₁₂ = 6 · (9,6 + 107,8) = 6 · 117,4 = 704,4 м. Таким образом, глубина ущелья равна 704,4 метра. Дополнительные вопросы: 1. Расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 12 секунд, образуют арифметическую прогрессию   (так как разница между любыми двумя последовательными членами постоянна и равна 9,8 м). 2. Какую формулу можно ещё использовать для решения задачи?   Можно воспользоваться формулой для n‑го члена арифметической прогрессии:     aₙ = a₁ + (n – 1)·d   а затем найти последний член a₁₂ и сумму членов через формулу:     Sₙ = (a₁ + aₙ)/2 · n. Таким образом, ответ:   Глубина ущелья равна 704,4 метра.