bEALTȦ E MODELLI La mitosi generare due cellule identiche mo che ogni cellula impieghi 3 a. Quante cellule contiene un dazione? b. Quanti giorni serviranno p (ossia, più di un milione)? In 4 passi

1. **Modello di crescita** Ogni divisione cellulare, mediante mitosi, raddoppia il numero di cellule. Se partiamo da una cellula, dopo \( n \) passi (o divisioni) il numero di cellule è \[ N = 2^n. \] 2. **Parte (a): 4 passi** In 4 passi avremo \[ N = 2^4 = 16. \] Quindi, dopo 4 divisioni, l’organismo contiene 16 cellule. 3. **Impostazione del problema per la parte (b)** Se ogni cellula impiega 3 giorni per dividersi (ossia ogni passo richiede 3 giorni), dopo \( n \) divisioni il tempo totale trascorso è \[ t = 3n \quad \text{giorni}. \] Dobbiamo determinare il numero minimo di divisioni \( n \) tale che il numero di cellule superi un milione, cioè \[ 2^n > 10^6. \] 4. **Calcolo del tempo necessario** Per trovare \( n \) procediamo con il logaritmo: \[ n > \log_2\left(10^6\right) = 6 \cdot \log_2 10. \] Poiché \(\log_2 10 \approx 3,32\), abbiamo \[ n > 6 \cdot 3,32 \approx 19,92. \] Quindi, scegliendo il minimo intero \( n = 20 \) (dato che \( 2^{20} = 1\,048\,576 > 10^6 \)), il tempo necessario sarà \[ t = 3 \times 20 = 60 \quad \text{giorni}. \] Risposta finale: a) Dopo 4 passi ci sono 16 cellule. b) Per ottenere più di un milione di cellule occorrono 60 giorni.