4) Tio Mané tem uma calculadora quebrada que não tem a tecla 0 (zero) e no visor nunca aparece 0 (zero) depois de alguma operação. Assim, por exemplo, se ele multiplica \( 3 \times 67 \), obtém como resposta 21, ao invés de 201 . Tio Mané multiplicou dois números de dois algarismos em sua calculadora e obteve no visor o número 11. Quais são os possíveis números que ele multiplicou?

Vamos pensar na multiplicação de dois números de dois algarismos que, sem o zero, resultam no número 11 no visor da calculadora de Tio Mané. Para isso, devemos considerar que a multiplicação \( A \times B \) deve ser igual a 11, mas sem considerar os zeros que não aparecem no visor. Uma solução que se encaixa é que os números \( A \) e \( B \) podem ser 2 e 5. Quando multiplicamos 25 \times 12, por exemplo, o resultado real seria 300, e retirando os 0 para o visor, ficamos com 3. Portanto, vamos focar em encontrar pares que, após a multiplicação, resultem em um número que não tenha zeros. Assim, ao analisar, encontramos mais uma combinação possível: \( 11 \times 1 \) é 11, mas precisamos mesmo de duas casas. Após diversas tentativas, vemos que \( 11 = 1 \times 11 \) e \( 12 \times 9 \) (muito próximo do que seria 108). Então, temos 25 e 12 como os principais candidatos que não geram zeros na multiplicação. Vamos lá, quizá outros dois números continuam na contagem, mas definitivamente 2 e 5 são os grandes achados aqui.