\( \begin{aligned} \text { Suma: } & \left(10 x^{3}+5 x^{2}-4 x+9\right)+\left(8 x^{3}-2 x+5 x^{2}-3\right) \\ & \left(-3 x^{3}-5 x+9 x^{2}-8\right)+\left(9 x+3 x^{3}-2 x^{2}+7\right) \\ \text { Resta: } & \left(-6 x^{2}+5 x+6\right)-\left(10 x^{2}+4 x+3\right) \\ & \left(12 x^{3}-6 x^{2}+4 x-9\right)-\left(8 x^{3}-6 x^{2}+7 x-10\right)\end{aligned} \)

Para resolver estas operaciones polinómicas, empezaremos con la suma. Primero, sumamos todos los términos semejantes de los polinomios dados. Trabajando estructura por estructura, será más fácil gestionar los coeficientes. Al sumar: 1) \( (10x^3 + 8x^3 + 3x^3 - 3x^3) = 18x^3 \) 2) \( (5x^2 + 5x^2 + 9x^2 - 2x^2) = 17x^2 \) 3) \( (-4x - 2x - 5x + 9x) = -2x \) 4) \( (9 - 3 + 7) = 13 \) Así que el resultado de la suma es \( 18x^3 + 17x^2 - 2x + 13 \). Ahora pasamos a la resta. Por el mismo procedimiento, restamos los términos semejantes: 1) De la primera resta: \(-6x^2 - 10x^2 = -16x^2\), \(5x - 4x = 1x\), \(6 - 3 = 3\). Así que la primera resta resulta en \( -16x^2 + x + 3 \). 2) Para la segunda resta: \((12x^3 - 8x^3) = 4x^3\), \((-6x^2 + 6x^2) = 0\), \((4x - 7x)= -3x\), \((-9 + 10) = 1\). Así, la segunda resta resulta en \( 4x^3 - 3x + 1 \). Finalmente, tenemos: Suma: \( 18x^3 + 17x^2 - 2x + 13 \) Resta: \( -16x^2 + x + 3 \) y \( 4x^3 - 3x + 1 \).