26. นิพจน์ อยู่ห่างจากภูเขาสูงเป็นระยะทาง 1,000 เมตร มองเห็นยอดเขาจากพื้นดินทำมุม \( 60^{\circ} \) ภูเขามีความสูงกี่เมตร

1. กำหนดให้ระยะห่างจากพื้นถึงฐานของภูเขา \( d = 1000 \) เมตร และมุมที่มองเห็นยอดภูเขาจากพื้นดินคือ \( 60^\circ \) 2. จากสามเหลี่ยมมุมฉาก เราสามารถใช้ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันแทนเจนต์ได้ดังนี้ \[ \tan(60^\circ) = \frac{\text{ความสูงของภูเขา } h}{\text{ระยะห่าง } d} \] 3. แทนค่าในสมการด้วยค่าที่ทราบ \[ \tan(60^\circ) = \frac{h}{1000} \] 4. เนื่องจากทราบว่า \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] เราจึงได้ว่า \[ \sqrt{3} = \frac{h}{1000} \] 5. คูณทั้งสองข้างด้วย \( 1000 \) เพื่อหา \( h \) \[ h = 1000\sqrt{3} \] 6. สรุปความสูงของภูเขา \[ \text{ความสูงของภูเขา } = 1000\sqrt{3} \ \text{เมตร} \] หากต้องการค่าประมาณในรูปทศนิยม \[ 1000\sqrt{3} \approx 1732.05 \ \text{เมตร} \]