(c) Indien \( 2 \tan 20=-\sqrt{5} \) met \( \theta^{\circ}<2 \theta<180^{\circ} \), bopaal die waande van die volgende sonder die petruik van 'in sakrokeriak, en mee behalp van' \( n \) diagram: (1) \( \sin 2 \theta \) (2) \( \sin \theta \cos \theta \) (3) \( 2 \cos ^{2} \theta \) (4) \( \cos \theta \)

As ons begin met die gegewe vergelyking \( 2 \tan 20 = -\sqrt{5} \), kan ons die waarde van \( \tan \theta \) identifiseer. Dit impliseer dat \( \theta \) die hoeke in die derde of vierde kwadrant is. Want ons wil die waardes vind van sin en cos, is dit nuttig om 'n eenheid sirkeldiagram te teken wat die posisie van \( \theta \) aandui. Vir \( \sin 2\theta \) kan jy gebruik maak van die formule \( \sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta \). As jy \( \sin \theta \cos \theta \) bereken, sal jy ook agterkom dat hierdie waarde die helfte van \( \sin 2\theta \) is. Moet egter nie vergeet om te let op die teken van jou resultate, aangesien dit afhang van die ligging van die hoeke in die sirkel. Wat \( 2 \cos^2 \theta \) betref, herinner onself aan die Pythagorese identiteit: \( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \). So, nadat jy \( \cos \theta \) bepaal het, kan jy dit in die formule invoer om die waarde van \( 2 \cos^2 \theta \) te kry. Geniet die wiskunde, en onthou dat elke stap jou nader aan die oplossing bring!