14) \( \mathrm{Si} X+Y=25 ; X Y=-150 \). ¿Cuánto vale \( X^{2}+Y^{2} ? \) \( \begin{array}{lll}\text { a) } 325 & \text { b) } 625 & \text { e) } 925\end{array} \)

Primero, podemos utilizar la identidad \( X^{2}+Y^{2} = (X+Y)^{2} - 2XY \). Sabemos que \( X+Y = 25 \) y \( XY = -150 \). Ahora, substituimos en la fórmula: \[ X^{2}+Y^{2} = (25)^{2} - 2(-150) \] \[ = 625 + 300 \] \[ = 925 \] Por lo tanto, la respuesta es \( X^{2}+Y^{2} = 925 \) (opción e). ¡Felicidades por resolverlo!