$$ \frac{7 b^{2}}{a^{2}-9}: \frac{7 b}{a-3} $$ при $$ a=-4,5 $$ и $$ b=6 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Перепишем исходное выражение:
$$
\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}
$$

2. Выполним деление дробей, заменив деление на умножение на обратную дробь:
$$
\frac{7b^2}{a^2-9} \times \frac{a-3}{7b}
$$

3. Сократим общий множитель $$7$$ и $$b$$:
$$
\frac{7b^2}{7b} = b
$$
Получаем:
$$
\frac{b (a-3)}{a^2-9}
$$

4. Заметим, что $$a^2-9$$ раскладывается как разность квадратов:
$$
a^2-9 = (a-3)(a+3)
$$
Таким образом, выражение примет вид:
$$
\frac{b (a-3)}{(a-3)(a+3)}
$$

5. Сократим общий множитель $$(a-3)$$ (при условии, что $$a \neq 3$$):
$$
\frac{b}{a+3}
$$

6. Подставим заданные значения $$a=-4.5$$ и $$b=6$$:

- Сначала найдём $$a+3$$:
     $$
     a+3 = -4.5+3 = -1.5
     $$
     
   - Теперь подставим в выражение:
     $$
     \frac{b}{a+3} = \frac{6}{-1.5} = -4
     $$

Ответ: $$-4$$.
$$ \frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = -4 $$

\( \frac{7 b^{2}}{a^{2}-9}: \frac{7 b}{a-3} \) при \( a=-4,5 \) и \( b=6 \)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions