un cos cau des d'una altura de 5 m . A quina velocitat impacta amb el terra? dada: \( g=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \).

Per calcular la velocitat d'impacte d'un cos que cau d'una altura de 5 m, podem utilitzar la fórmula de l'energia potencial i l'energia cinètica. A l’inici, quan el cos es troba a 5 m d’altura, té energia potencial, que és convertida totalment en energia cinètica just abans d’impactar amb el terra. La fórmula de l'energia potencial és \( E_p = mgh \) i l'energia cinètica és \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \). Igualant les dues energies (suprimint la massa m, que no afecta el resultat) i substituint h = 5 m i g = 9.8 m/s², tenim: \( mgh = \frac{1}{2}mv^2 \) \\ \( 5 \times 9.8 = \frac{1}{2}v^2 \) \\ \( 49 = \frac{1}{2}v^2 \) \\ \( v^2 = 98 \) \\ \( v = \sqrt{98} \approx 9.9 \, \mathrm{m/s} \) Per tant, el cos impactarà amb una velocitat d’aproximadament 9.9 m/s amb el terra.