Pregunta
upstudy study bank question image url

5. Докажите равенство: 1) \( \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7} \cos \frac{5 \pi}{7}=\frac{1}{8} ; \)

Ask by Patel Reid. in Russia
Mar 08,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7} \cos \frac{5 \pi}{7} = \frac{1}{8} \)

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

The Deep Dive

Давайте рассмотрим это равенство. Мы можем воспользоваться свойством корней уравнения, так как функции косинуса имеют связь с углами, которые могут быть связаны с корнями уравнения. Рассмотрим многочлен, у которого корнями являются уголки, для которых необходимо доказать это равенство. В частности, используем метод разложения и свойства симметрии косинуса. Также важно отметить, что \( \cos \frac{5\pi}{7} = -\cos \frac{2\pi}{7} \) и \( \cos \frac{4\pi}{7} = -\cos \frac{3\pi}{7} \). Это позволит нам преобразовать выражение, упрощая доказательство, но в конце концов все сводится к тому, чтобы использовать идентичности и свойства корней многочлена. Во избежание ошибок, обязательно проверяйте промежуточные шаги, так как можно легко спутать знаки или неправильно применить формулы. Не стоит торопиться: аккуратная работа над делением может значительно ускорить процесс нахождения решения.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad