Pregunta
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What are the leading coefficient and degree of the polynomial? \[ 23 x^{8}-x^{6}-2-12 x^{4} \] Leading coefficient: \( \square \) Degree: \( \square \)

Ask by Nichols Chambers. in the United States
Mar 08,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Leading coefficient: 23 Degree: 8

Solución

Let the polynomial be \[ 23x^{8}-x^{6}-2-12x^{4}. \] **Step 1.** Rewrite the polynomial in standard form (arranging terms in descending order by power): \[ 23x^8 - x^6 - 12x^4 - 2. \] **Step 2.** Identify the term with the highest exponent. The highest exponent here is \(8\) from the term \(23x^8\). **Step 3.** The leading coefficient is the coefficient of the highest degree term. In this case, the leading coefficient is \(23\). **Answer.** Leading coefficient: \(23\) Degree: \(8\)

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Beyond the Answer

The leading coefficient of the polynomial \( 23 x^{8} - x^{6} - 2 - 12 x^{4} \) is \( 23 \), since it is the coefficient of the term with the highest power, which is \( x^{8} \). The degree of the polynomial is \( 8 \) because that is the highest exponent present in the expression. So, in summary: Leading coefficient: \( 23 \) Degree: \( 8 \)

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